ОДЗ: 2x-1≥0 => x≥0.5
1) откроем модуль с "+":
x² + x - 1 = 2x - 1
x² - x = 0
x(x-1) = 0
x1 = 0 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = 1
2) откроем модуль с "-":
x² + x - 1 = 1 - 2x
x² + 3x - 2 = 0
D = 9 + 8 = 17
x1 = (-3-√17)/2 < 0 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (-3+√17)/2
Ответ: 1 и (-3+√17)/2