Найти площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла,ограниченную...

$y=\sqrt{2x-1}$ - это верхняя ветвь параболы с вершиной в точке(1/2, 0), ветви направлены вправо (ось симметрии параболы - ось ОХ)
Поэтому пределы изменения х- от 1/2 до 5.
$S=\int_{1/2}^5\sqrt{2x-1}dx=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot(2x-1)^{\frac{3}{2}}|_{1/2}^5=\\=\frac{1}{3}((3-1)^{\frac{3}{2}}-(10-1)^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}(2^{\frac{3}{2}}-3^3)=\frac{1}{3}(2\sqrt2-9)=\frac{2}{3}\sqrt2-3$