1 + sin^2(x) = cos^2(x) + sin(x)
По основному тригонометрическому тождеству
cos^2(x) = 1 - sin^2(x)
подставляем:
1 + sin^2(x) = 1 - sin^2(x) + sin(x)
Делаем замену y = sin(x)
1 + y^2 = 1 - y^2 + y
2*y^2 - y = 0
y * (2 *y - 1) = 0
y = 0
y = 0.5
Делаем обратную замену
sin(x) = 0
x = pi*k - где k - любое целое
sin(x) = 0.5
x = pi/6 + 2*pi*k
x = 5*pi/6 + 2*pi/k
Ответ: x = pi*k, x = pi/6 + 2*pi*k, x = 5*pi/6 + 2*pi/k, k - любое целое