Дано дві суміжні вершини паралелограма А(1;-2;1), В(3;2;5) і точка перетину К(5;-1;2)....

Question

Дано дві суміжні вершини паралелограма А(1;-2;1), В(3;2;5) і точка перетину К(5;-1;2). Знайдіть координати двох інших вершин.

Answer 1

Вершины С и Д симметричны вершинам А и В относительно точки К (по свойству диагоналей параллелограмма).
Хс = 2Хк - Ха = 2*5 - 1 = 10 - 1 = 9,
Ус = 2Ук - Уа  = 2*(-1) - (-2) = -2 + 2 = 0,
Zc = 2Zk - Za = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3.  
С(9;0;3).

Хд = 2Хк - Хв = 2*5 - 3 = 10 - 3 = 7,
Уд = 2Ук - Ув  = 2*(-1) - 2 = -2 - 2 = -4,
Zc = 2Zk - Zв = 2*2 - 5 = 4 - 5 = -1.
Д(7;-4;-1).