F=|25x|-1,5х^2 f'=25sign(x)-3x 25sign(x)-3x=0
Возможны три варианта:
1) x<0, тогда -25-3х=0 критическая точка будет при х=-(8 и 1/3)<br>методом интервалов эта точка максимума
f(-25/3)=(625/3)-1,5*625/9=937,5/9=104,1667
2) х=0, тогда 0=0 экстремумов нет
3) x>0, тогда 25-3х=0 критическая точка будет при х=(8 и 1/3)
методом интервалов эта точка максимума
f(25/3)=(625/3)-1,5*625/9=937,5/9=104,1667
Ответ: наибольшее значение разности будет 104,1667 при х не равном 0