Вычислите предел функции, числовой последовательности раскрыв неопределенность типа

0 голосов
93 просмотров

Вычислите предел функции, числовой последовательности раскрыв неопределенность типа


image

Алгебра (60 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)= Lim=(x^3)(1/x^3 -2/x^2 -1)/
(x^4)(3/x^3 -2/x^2 +1)=
Lim(1/x^3 -2/x^2 -1)/
lim(x)(3/x^3 -2/x^2 +1)=
(0-0-1)/((limx)(0-0+1)=-1/бесконеч.=0
2)=lim(2x^2)(1+3/x-5/2x^2)/
(5x^2)(1-1/5x-1/5x^2)=
(2/5)lim(1+3/x-5/2x^2)/(1-1/5x-1/5x^2)
=(2/5)(1+0-0)/(1-0-0)=2/5
3)=lim(7x^4)(1-2/7x+2/7x^4)/
(x^4)(1+3/x^4)=7lim(1-2/7x+2/7x^4)/
lim(1+3/x^4)=7(1-0+0)/(1+0)=7

(13.2k баллов)