Помогите исследовать функцию и построить график,плиззз срочно!!!! y=(x^2)/((x^2)-1)

Question

Помогите исследовать функцию и построить график,плиззз срочно!!!!
y=(x^2)/((x^2)-1)

---

Answer 1

Y=x²/(x²-1)
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)
x=-1,x=1-вертикальные асимптоты
y(-x)=(-x)²/((-x)²-1)=x²/(x²-1) четная
непериодическая
(0;0)-точка пересечения с осями
y`=(2x(x²-1)-2x*x²)/(x²-1)²=(2x³-2x-2x³)/(x²-1)²=-2x/(x²-1)²=0
x=0
                 +                       _
---------------------(0)----------------------
возр                  max  убыв
ymax=y(0)=0