НА ПОМОЩЬ! Вычислить определённый интеграл: интеграл (вверху 3, внизу 1) 2dx

$\int_1^3\, 2\, dx = \left. \left(2x\right) \right|_1^3 = 2\cdot 3 - 2\cdot1 = 4$

Этот результат можно получить и из элементарных геометрических соображений. Поскольку подынтегральным выражением является горизонтальная прямая $y = 2$ , данный интеграл равен площади прямоугольника, ограниченного вертикальными прямыми $x=1$ и $x=3$ , горизонтальной прямой $y=2$ и осью $Ox$ . Площадь этого прямоугольника равна $2\cdot 2 = 4$ .

Ответ: 4.

** ПОМОЩЬ! Вычислить определённый интеграл: интеграл (вверху 3, внизу 1) 2dx