1. По свойству диагоналей ромба AC и BD пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. АО=½АС=12:2=6 см. ВО=½ВС=16:2=8 см.
3. В треугольнике АВО по теореме Пифагора найдём АВ.
АВ²=АО²+ВО²
АВ²=6²+8²
АВ²=36+64
АВ²=100
АВ=10
4. Р=4×АВ=4×10=40 см, так как у ромба все стороны равны.
Ответ: 40 см.