Решение задач на измерение информации
Для решения задач нам понадобится формула, связывающая между собой информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N):
N = 2b
Задача 1:
Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?
Дано:
Мощность алфавита N = 32
Какое количество информации несет одна буква?
Решение:
1. 32 = 2 5, значит вес одного символа b = 5 бит.
Ответ: одна буква несет 5 бит информации.
Задача 2:
Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?
Дано:
Мощность алфавита N = 16
текст состоит из 10 символов
Определить объем информации в битах.
Решение:
1. 16 = 2 4, значит вес одного символа b = 4 бита.
2. Всего символов 10, значит объем информации 10 * 4 = 40 бит.
Ответ: сообщение несет 40 бит информации (8 байт).
Задача 3:
Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?
Дано:
Объем сообщения = 300 бит
текст состоит из 100 символов
Какова мощность алфавита?
Решение:
1. Определим вес одного символа: 300 / 100 = 3 бита.
2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 3 = 8.
Ответ: мощность алфавита N = 8.
Попробуйте следующие задачи решить самостоятельно.
Задача 4:
Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Проверить решение
Задача 5:
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?
Проверить решение
Задача 6:
В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.
Проверить решение