Найти НОД чисел:1) 78,117и 195 2) 110,154,2863) 90,126и162

Question

Найти НОД чисел:
1) 78,117и 195
2) 110,154,286
3) 90,126и162

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

1) 78 = 2 * 3 * 13
117 = 3 * 3 * 13
195 = 3 * 5 * 13
НОД (78; 117 и 195) = 3 * 13 = 39 - наибольший общий делитель

2) 110 = 2 * 5 * 11
154 = 2 * 7 * 11
286 = 2 * 11 * 13
НОД (110; 154 и 286) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель

3) 90 = 2 * 3 * 3 * 5
126 = 2 * 3 * 3 * 7
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
НОД (90; 126 и 162) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель

Answer 2

Нужно разложить числа на простые множители: 
78= 2*39 = 2*3*13
117= 3*39 = 3*3*13
195 = 5*39 = 5*3*13
Найти общие множители:
НОД (78,117, 195) = 3*13= 39


110 = 11*10 = 2*5*11
154= 11*14 = 2*7*11
286 =11*26 = 2*11*13
НОД (110,154,286) = 2*11 =22

90 = 2*45= 2*5*9
126 = 2*63 = 2*7*9
162= 2*81 = 2*9*9
НОД (90,126,162) = 2*9=18