Задача про окружность.

Если точка лежит на какой-то линии, то её координаты удовлетворяют уравнению этой линии.Две точки принадлежат окружности с центром в точке (a,b), уравнение которой:
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
$\left \{ {{(3-a)^2+(2-b)^2=R^2} \atop {(1-a)^2+(1-0)^2=R^2}} \right.$
Центр лежит на прямой у=х+1, значит
$b=a+1$
Подставляем вместо b выражение (а+1) и ,так как правые части равны R^2, то приравниваем и левые части
$(3-a)^2+(2-(a+1))^2=(1-a)^2+1\\9-2a+a^2+1-2a+a^2=1-2a+a^2+1\\a^2-6a+8=0\\a_1=2, a_2=4\\b_1=3, b_2=5$
Центр может быть в двух точках: (2,3) и (4,5).