** трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки...

Question

На трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки на общий конвейер. Первый станок дает 2% брака, второй – 7%, третий – 10%. Производительность станков относиться как 2:3:5 соответственно. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной.

Answer 1

Задача на формулу полной вероятности. Пусть событие А-взятая деталь бракованна, гипотезы В1-деталь взята с первого станка, В2-деталь взята со 2 станка. Тогда р (В1)=1/3, р (В2)=2/3, p(AlB1)=0,03; p(AlB2)=0,02. По теореме полной вероятности
Р (А) =p(B1)*p(AlB1)+p(B2)*p(AlB2)=
(1/3)*0,03+(2/3)*0,02=0,0233
Событие С-деталь не будет бракованной противоположно событию А, р (С) =1-р (А) =0,9766