Sin^2 x+0,5sin2x-2cos^2x=0

Question

Sin^2 x+0,5sin2x-2cos^2x=0

Answer 1

Sin^2x+0,5sin2x-2cos^2x=0
sin^2x+0,5*2sinxcosx-2cos^2x=0
sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 (делим на cos^2x при условии, что cos^2x не равно нолю)
tg^2x+tgx-2=0
Пусть tgx=m
m^2+m-2=0
m=1                                              m=-2
tgx=1                                            tgx=-2
x=arctg1+ Pi n, n ∈ Z                   x=arctg(-2)+ Pi n, n ∈ Z
x=Pi/4+ Pi n, n ∈ Z                       x= -arctg2+ Pi n, n ∈ Z
Ну и ответ.