Если каждый человек сыграл по одной партии с с остальными, то, один человек сыграл с шестью игроками, (то есть шесть партий). первый человек сыграл 6 партий, второй сыграл тоже 6, НО, так как, первый человек сыграл одну партию со вторым человеком, то, со второго человека мы получаем уже 5 партий и так далее.
Ответ: была сыграна 21 партия