ТЕРМІНОВО .Знайти корені рівняння Lg(x-3)+Lg(x+45)=2 . Даю 26 балів

0 голосов
145 просмотров

ТЕРМІНОВО .Знайти корені рівняння Lg(x-3)+Lg(x+45)=2 . Даю 26 балів

Алгебра (104 баллов) | 145 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lg(x-3)+lg(x+45)=2\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ 3\\\\(x-3)(x+45)=100\\\\x^2+42x-235=0\\\\D/4=441+235=676\\\\x_1=-21-26=-47\; ,\; x_2=-21+26=5\ \textgreater \ 3\\\\Otvet:\; \; x=5\; .
(831k баллов)
0 голосов

ОДЗ
{x-3>0⇒x>3
{x+45>0⇒x>-45
x∈(3;∞)
lg[(x-3)(x+45)]=2
x²+45x-3x-135=100
x²+42x-235=0
x1+x2=-42 U x1*x2=-235
x1=-47 ∉ОДЗ
x2=5

(750k баллов)
Похожие задачи