Найти область определения функции: f(x)=(25-4x)^2/3

0 голосов
12 просмотров

Найти область определения функции:
f(x)=(25-4x)^2/3


Математика (24 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Функцию f(x)=(25-4x)^{ \frac{2}{3} } можно представить в виде:
f(x)=\sqrt[3]{(25-4x) ^{2} }
Мы знаем, что корень любой степени можно извлекать только из положительных чисел, НО если посмотреть внимательно само выражение (25-4х) находится в квадрате, а это значит, что при любых значениях Х оно будет положительным. Следовательно Х может принимать любые значения.
Ответ: х∈R (Х - любое действительное число)

(320 баллов)