Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является образующей конуса, а катеты - высотой конуса и радиусом основания конуса. Угол 60 градусов - это угол между гипотенузой и катетом - радиусом основания.
Один из острых углов треуг. = 60 градусов, тогда второй острый угол - 30 градусов. Катет, лежащий напротив острого угла в 30 град., равен половине гипотенузы, значит, радиус основания конуса = 2/2 = 1.
Площадь основания = 