17^2=8^2+15^2, значит по теореме, обратной теореме Пифагора треугольник является прямоугольным. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а,b и гипотенузой с, равен (а+b-c)/2. Значит радиус равен (15+8-17)/2=3.