Составьте уравнение. геометрического места точек, сумма расстояний От каждого из которых...

Question

Составьте уравнение. геометрического места точек, сумма расстояний
От каждого из которых до точек А (-4;0) и В (4;0) равна 10

Answer 1

Это элип(элипс-ГМТ таких, что сумма расстояний от которых до двух данных постоянна)
такое:
x^2/a^2+y^2/b^2=1, где a=10/2=5, b-точка пересечения элипса с осью ординат, там AM+MB=10(M-точка пересечения, x=0). Тогда:(sqrt((-4)^2+b^2)+sqrt(4^2+b^2))=10
2sqrt(16+b^2)=10
16+b^2=25
b^2=9
Тогда искомое уравнение:x^2/25+y^2/9=1