В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 28 см, синус угла В равен 3/5. Найдите длину...

0 голосов
100 просмотров

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 28 см, синус угла В равен 3/5. Найдите длину стороны АВ.


Математика (12 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
для того, чтобы было проще, нам нужно найти синус угла А
нам известен синус угла В, а еще мы знаем, что сумма углов А и В будет равна 90", т.к третий угол, С, у нас тоже известен и он равен 90"

значит, sinA = sin90`-sin B
sinA = 1 - 3/5 = 2/5

следовательно, если синус А это отношение противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ, то гипотенузу выражаем и получаем:

АВ = ВС/sinА
АВ = 28*5/2 = 70

ответ: АВ = 70см

(584 баллов)