решите пожалуйста что-то я затрудняюсь, систему уравнений) х в квадрате+ у в...

Question

решите пожалуйста что-то я затрудняюсь, систему уравнений)

х в квадрате+ у в квадрате=26;

ху=-5

Answer 1

так из второго сначал выразим х=-5/у

тогдапервоеприметвид 25/у^2+y^2=26

двльше идёт:y^4-26y^2+25=0

делаем замену:t=y^2;t^2-26t+25=0

решаем  t1=1 и t2=25

тогда у=1 и х=-5;у=-1 х=5

и у=5 х=-1 и у=5 х =-1

Answer 2

x²+y²=26

xy=-5

 

x²+y²=26

x=-5/y

 

(-5/y)²+y²=26

25/y²+y²=26

25+y⁴=26y²

y⁴-26y²+25=0

y⁴-y²-25y²+25=0

y²(y²-1)-25(y²-1)=0

(y²-25)(y²-1)=0

(y-5)(y+5)(y-1)(y+1)=0

y=5 ∨ y=-5 ∨ y=1 ∨ y=-1

 

x=-5/5 ∨ x=-5/-5 ∨ x=-5/1 ∨ x=-5/-1

x=-1 ∨ x=1 ∨ x=-5 ∨ x=5

 

(-1,5),(1,-5),(-5,1),(5,-1)