Найти частную производную первого порядка:z=arctg y/x .

0 голосов
237 просмотров

Найти частную производную первого порядка:z=arctg y/x .

Математика (12 баллов) | 237 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\\ z'_x=-\frac{1}{(\frac{y}{x})^2+1}\cdot\frac{-y}{x^2}\\ z'_x=\frac{y}{x^2(\frac{y^2}{x^2}+1)}\\ z'_x=\frac{y}{y^2+x^2}

 

\\ z'_y=-\frac{1}{(\frac{y}{x})^2+1}\cdot\frac{x}{x^2}\\ z'_y=-\frac{y}{x^2(\frac{x}{x^2}+1)}\\ z'_y=-\frac{x}{y^2+x^2}

(17.1k баллов)
Похожие задачи