Все ребра треугольной призмы равны.Найдите площадь основания призмы,если площадь ее...

Question

Все ребра треугольной призмы равны.Найдите площадь основания призмы,если площадь ее полной поверхности равна 8+16 корень из 3

Answer 1

если сторона призмы a, то площадь основания S = a^2*sqrt(3)/4 (равносторонний треугольник), а площадь боковой поверхности 3*a^2 (три одинаковых квадрата), и условие выглядит так:

 

a^2*(3+2*sqrt(3)/4) = 8+16*sqrt(3);

S = a^2*sqrt(3)/4;

 

Далим второе равенство на первое, sqtr(3) = g

 

S = 2*(1+2*g)*g/(3+g/2) = 2*(g+6)/(g/2+3) = 4

 

Странно, у меня другой ответ :((( хотя решали одинаково. Наверно опять где то ошибся.

 

 

Answer 2

a^2sqrt(3)/4- площадь основания (а-ребро)

3a^2+a^2sqrt(3)/2=8+16sqrt(3)

a^2=(8+16sqrt(3))/(sqrt(3)/2+3)

S=8*(1+2√3)*√3/4*1/(3+√3/2)=16*(1+2√3)*√3/(4*(1+2√3)*√3)=4