в первый день Маша прочитала 36% книги, во второй пять седьмых остатка, после чего...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

в первый день Маша прочитала 36% книги, во второй пять восьмых остатка, после чего осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книги

Решение

Примем

36%=36/100

а - прочитала Маша за первый день

в - прочитала Маша за второй день

с - вся книга

тогда

а+в+48=с

а=с*(36/100)

в=(с-а)*(5/8)=(с-с*(36/100))*5/8=с*(5/8)-с*(36/160)

с-с*(36/100)-с*(5/8)+с*(36/160)=48

с*(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))=48

с=48/(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))

с=48/(24/100)

с=200

Проверим:

а=200*(36/100)=72

в=200*(5/8)-200*(36/160)=80

72+80+48=200

200=200

Ответ: в книге 200 страниц

SergeiLeon_zn (23.2k баллов) 30 Янв, 18

Svet1ana_zn · Answer 1 · 2018-01-30T06:52:48+0000

В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

1%=0,01 ⇒ 36%=0,36

$\frac{5}{8}=0,625$

Предположим, что в книге х страниц, тогда в первый день Маша прочитала 0,36х страниц, следовательно, во второй день она прочла 0,625(х-0,36х), после чего ей осталось прочитать 48 страниц

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,36х+0,625(х-0,36х)+48=х

0,36х+0,625х-0,225х+48=х

0,76х+48=х

х-0,76х=48

0,24х=48

х=48:0,24

х=200 (стр.) - в книге всего.

Ответ: в книге 200 страниц.