Докажите тождествоsin6x+cos6x=1-3sin2x*cos2x

0 голосов
46 просмотров

Докажите тождество
sin6x+cos6x=1-3sin2x*cos2x

Алгебра (12 баллов) | 46 просмотров
0

Чифры перед иском - это степень тригонометрических функций или тригонометрические функции из 3х и 6х?

оставил комментарий (2.5k баллов)
0

иксом*

оставил комментарий (2.5k баллов)
0

Цифры*

оставил комментарий (2.5k баллов)
0

степень

оставил комментарий (12 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Преобразуем обе часть уравнения, каждую отдельно.
1-3sin^2x\cdot cos^2x=1-3(1-cos^2x)\cdot cos^2x=\\ =1-3cos^2x+3cos^4x\\ \\ sin^6x+cos^6x=(1-cos^2x)^3+cos^6x=\\=1-3cos^2x+3cos^4x-cos^6x+cos^6x=1-3cos^2x+3cos^4x
Тождество доказано.

(2.5k баллов)
Похожие задачи