Решите пожалуйста X³ + 2/3*X² - 1/9 =0 ( 10 класс, многочлены) решить нужно либо по...

Question

Решите пожалуйста
X³ + 2/3*X² - 1/9 =0 ( 10 класс, многочлены) решить нужно либо по теореме Безу, либо по схеме Ворнера.

Answer 1

X³+(2/3)x²-1/9
x₁=1/3
x³+(2/3)x²-1/9   |_x-1/3_
x²-1/3x²            | x²+x+1/3
--------
         x²-1/9
         x²-(1/3)x
        ----------
                (1/3)x-1/9
                (1/3)x-1/9
                -----------
                              0
x²+x+1/3=0   D=-4¹/₃ ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x=1/3.