Уравнение касательной к кривой y=f(x)
имеет вид
y-f(x₀)=f`(x₀)·(x-x₀).
Дано:
f(x)=2·х⁻¹/²-x⁻²-(2/5)
x₀=2
f(x₀)=f(2)=2·2⁻¹/²-2⁻²-(2/5)=√2-(1/4)-(2/5)=√2-(13/20);
f`(x)=2·(-1/2)·x⁻³/²-(-2)·x⁻³=-x⁻³/²+2x⁻³
f`(x₀)=f`(2)=-x⁻³/²+2x⁻³=(-1/√2)+(1/4)
y-(√2-(13/20))=((-1/√2)+(1/4))·(x-2))
y=((-1/√2)+(1/4))·x+2√2-(23/20)