Например:
2y + 3x = 8
x + y = 3
Нам надо избавиться от одной из переменных, пусть это будет y.
2y + 3x = 8
-2x - 2y = -6
Складываем одно уравнение с другим
2y + (-2y) + 3x + (-2x) = 8 + (-6)
Отсюда:
x=2
Подставляем x в любое из выражений и находим y
2 + y = 3
y=1
Ответ: x = 2; y = 1