Поскольку ответ нужен в двоичной системе, переведем в неё 10₁₀ и выполним сложение.
10 / 2 = 5, остаток 0
5 / 2 = 2, остаток 1
2 / 2 = 1, остаток 0
1 /2 = 0, остаток 1
Выписываем остатки в обратном порядке и получаем 10₁₀ = 1010₂
Теперь сложение. Самое обычное, в столбик. Только с одним исключением: 1+1 = 0 и +1 "в уме", т.е. прибавляется к следующему слева разряду
1010
+ 10
--------
1100
Идем справа налево.
0+0=0
1+1=0 и +1 "в уме"
0 и +1 (из ума) = 1
И 1 просто сносим вниз.
Получили 1100₂