У=х²+2х-5 квадратичная функция, график парабола ветви которой направлены вверх, т к а>0
Парабола пересекает ось ординат в точке (0;-5)
х²+2х-5=0
D=4+20=24
x=(-2+√24)/2=(-2+2√6)/2=-1+√6
x2=-1-√6⇒Точки пересеч с осью абсцисс(-1+√6;0) (-1-√6;0)
х вершины=-2/2=-1
у вершины=-24/6=-6
Если нужно с помощью производной то так : у штрих=2х+2
2х+2=0
х=-1 ____-____-1____+______
⇒(-∞;-1) функция убывает, (-1;+∞) возрастает
х= -1 - точка min
y min = -6