Используя данные указанные ** рисунке найдите: 1), 2), 3). Заранее спасибо!Небольшая...

0 голосов
26 просмотров

Используя данные указанные на рисунке найдите: 1), 2), 3).
Заранее спасибо!
Небольшая подсказка:
1) теорема о площади треугольника; 2) теорема косинусов; 3) теорема синусов.


image

Геометрия (29 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) По теореме: S = \frac{1}{2} bc*sin \alpha. Отсюда sin \alpha = \frac{S}{ \frac{1}{2} bc} = \frac{4,5}{ \frac{1}{2} 3 \sqrt{3} *2} = \frac{ \sqrt{3}}{2}
\alpha = 60
2) По теореме косинусов:
a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc*cos \alpha
a = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2bc*cos \alpha } = \sqrt{27 + 4 - 12 \sqrt{3} *cos150}
cos150=-(cos30) = - \frac{ \sqrt{3}}{2}
a = 7
3) По теореме синусов:
a/sin \alpha = b/sin \beta = c/sinγ
sin γ = \frac{c*sin \beta }{b} = \frac{2* \frac{ \sqrt{3} }{4}}{3 \sqrt{3} } = \frac{1}{6}

(246 баллов)
0

Спасибо! Отмечу, как лучший ответ!