Помогите решить пожалуйста

$\lim_{x \to7} \frac{ \sqrt{x+2}-3}{x^2-49}=$
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
$=\lim_{x \to7} \frac{(\sqrt{x+2}-3)(\sqrt{x+2}+3)}{(x^2-49)(\sqrt{x+2}+3)}=\lim_{x \to7} \frac{(\sqrt{x+2})^2-3^2}{(x^2-49)(\sqrt{x+2}+3)}= \\ =\lim_{x \to7} \frac{x+2-9}{(x-7)(x+7)(\sqrt{x+2}+3)}=\lim_{x \to7} \frac{x-7}{(x-7)(x+7)(\sqrt{x+2}+3)}= \\ =\lim_{x \to7} \frac{1}{(x+7)(\sqrt{x+2}+3)}= \frac{1}{(7+7)( \sqrt{7+2}+3 )}= \frac{1}{14*6}= \frac{1}{84}$