Разложите многочлен ** множители:1. 7x^2+5xy-12y^22. 2x^2-7xy+5y^2-3x+3y3. x^4+4y^4

0 голосов
292 просмотров

Разложите многочлен на множители:
1. 7x^2+5xy-12y^2
2. 2x^2-7xy+5y^2-3x+3y
3. x^4+4y^4


Алгебра (31 баллов) | 292 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)7x^2+5xy-12y^2=\\7x^2-7xy+12xy-12y^2=\\7x(x-y)+12y(x-y)=\\(x-y)(7x+12y)\\
2)\\
2x^2-7xy+5y^2-3x+3y=\\
2x^2-7xy+7y^2-2y^2-3(x-y)=\\
2(x-y)(x+y)-7y(x-y)-3(x-y)=\\
(x-y)(2x-5y-3)
\\
3)\\
x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2\\
(x^2+2y^2)-4x^2y^2=\\
(x^2+2y^2)-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)
(224k баллов)