В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 высота этой вершины B...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 высота этой вершины B равна 8 сантиметров Найдите BC

Answer 1

1) Т.к. ΔABC равнобедренный, то высота, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой.
2) Т.к. BH - биссектриса, то ∠ABH=∠HBC=120°:2=60°;
3) ΔABH прямоугольный (∠ABH прямой), ∠A=30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника ⇒ BH - катет, лежащий напротив угла, равного 30° ⇒ AB = 2*BH = 2*8 = 16 см.
4) Т.к. ΔABC равнобедренный, то AB = BC = 16 см.
Ответ: 16 см.