Докажите, что: sin(3п/2 + t)ctg(п/2 - t) + sin(п-t) + ctg(3п/2 - t) = tgt

Question

Докажите, что:
sin(3п/2 + t)ctg(п/2 - t) + sin(п-t) + ctg(3п/2 - t) = tgt

Answer 1

sin(3п/2 + t)=-соs t
ctg(п/2 - t)=tg t
sin(п-t)=sin t
ctg(3п/2 - t)=tg t
лч=sin(3п/2 + t)ctg(п/2 - t) + sin(п-t) + ctg(3п/2 - t)=-соs t*tg t+sin t+tg t=
-sin t+sin t+tg t=tg t=пч