Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ.Каждая работа оценивалась...

Question

Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ.Каждая работа оценивалась баллами от 3-5. Фирма"ах" получила на 10 баллов меньше суммы баллов остальных фирм.Фирма"ух" получила на 8 баллов меньше суммы баллов остальных фирм,фирма "ох" - на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм.Сколько фирм принимало участие в конкурсе и сколько баллов получила каждая из них?

Answer 1

Фирм три Ах, Ух и Ох.
Заменяем;
Ах=В
ух= С
Ох= К

По условию
В+10=С+К
С+8= В+К
К+6= В+С

В=(С+К)-10
Подставляем

С+8= (С+К)-10+ К
С+8-С+10=К+К
18=2К
К=18:2
К=9 балов

Подставляем
К+6= В+С
9+6=(С+К)-10+С
15=С+9-10+С
15-9+10=2С
С= 16:2
С=8 балов

Подставляем
В+10=С+К
В=8+9-10
В=7 балов

Заменяем обратно, ОТВЕТ
В=Ах= 7 балов
С=Ух=8 балов
К=Ох=9 балов


Проверка
В+10=С+К
С+8= В+К
К+6= В+С
7+10=8+9; 17=17
8+8=7+9; 16=16
9+6=7+8; 15=15.