Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к основе как 13:10. Найдите высоту треугольника, проведенную к основе, если периметр треугольника — 72 см.
боковая сторона Х
основа Y
тогда можно составить два уравнения
2Х+У=72
У/Х=10/13
решим систему
У=10Х/13
2Х+10Х/13=72
x=26
y=20
h- высота
по теореме пифагора
h^2=X^2-(y/2)^2
h=24
боковая относится к основанию как 13х \10х
Р=13х+13х+10х=72
36х=72
х=2
по теореме пифагора высота равна корню квадратному из разности квадратов 26*26(гипотенуза)-10*10=24