Lim(x->0) в числители х в квадрате в знаменателе под корнем х в квадрате +4 - 2 (2 не в...

Question

Lim(x->0) в числители х в квадрате в знаменателе под корнем х в квадрате +4 - 2 (2 не в квадрате)

Answer 1

Lim x→0 x²/(√(x+4)-2)
Возьмём одновременно производную числителя и знаменателя:
lim x→0 (x²)`/(√(x+4)-2)`=2x*2*√(x+4)=2*0*2*√(0+4)=0.