Найти общее решение дифференциального уравнения y'=e^-y -1

Question

Найти общее решение дифференциального уравнения y'=e^-y -1

Answer 1

Dy/(e^-y -1)=1dx, (e^y)dy/(1-e^y)=1dx,
-d(1-e^y)/(1-e^y)=dx,
-ln(1-e^y)=x+C, или
1-e^y=e^(-x+C) - общее решение