Найдите диамнтр окружности , ечли длина хорды удаленной от центра ** 3 см , состааляет 8...

0 голосов
62 просмотров

Найдите диамнтр окружности , ечли длина хорды удаленной от центра на 3 см , состааляет 8 см


Математика (75 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо обязательно нарисовать чертёж, тогда всё будет понятно.
-------------------------------------------------------------------------
Соединим концы хорды с центром окружности. Получим равнобедренный Δ с основанием 8 см и катетами, равными радиусу окружности. Из центра окружности к хорде проведём высоту, которая в равнобедренном Δ является медианой, т.е. делит хорду пополам.
Получили 2 Δ-ка, Рассмотрим один из них. 
Высота = 3см, катет = 8 : 2 = 4см, а гипотенуза = радиусу окружности.
По теореме Пифагора определим гипотенузу (радиус):
Гипотенуза = √)3^2 + 4^2) = √(9+16) = √25 = 5 (cм)
Диаметр = 2 радиуса = 5*2 = 10(см)
Ответ: 10 см - диаметр окружности.

(550k баллов)