Докажите что функция
а) возрастает на промежутке
б) убывает на промежутке
1)Возьмем два значения: Так, что x_1" alt="x_2>x_1" align="absmiddle" class="latex-formula"> А если следует доказать возрастание функции, то нужно доказать неравенство: f(x_1)" alt="f(x_2)>f(x_1)" align="absmiddle" class="latex-formula"> Иными словами, доказать неравенство: \frac{5}{4-x_1}" alt="\frac{5}{4-x_2}>\frac{5}{4-x_1}" align="absmiddle" class="latex-formula"> Докажем его: \frac{5}{4-x_1} \\ 20-5x_2>20-5x_1 \\ x_2>x_1" alt="\frac{5}{4-x_2}>\frac{5}{4-x_1} \\ 20-5x_2>20-5x_1 \\ x_2>x_1" align="absmiddle" class="latex-formula"> Получено наше исходное условие значений икс. А это значит, что неравенство верно при данных значений (соответственно, на промежутке) Таким образом, функция возрастает. 2) Аналогичные рассуждения будем проводить с этой функцией Возьмем два произвольных значения: x1 И x2, так что. x2>x1. \frac{4}{3x_1+1} \\ 12x_2+4>12x_1+4 \\ x_2>x_1" alt="\frac{4}{3x_2+1}>\frac{4}{3x_1+1} \\ 12x_2+4>12x_1+4 \\ x_2>x_1" align="absmiddle" class="latex-formula"> Получилось исходное условие, а значит, неравенство верно