Логарифмические уравнения 2log^2(⅔)X-9log(⅔)X+4=0 В (⅔) - основания логарифма

Question

Логарифмические уравнения
2log^2(⅔)X-9log(⅔)X+4=0
В (⅔) - основания логарифма

Answer 1

ОДЗ x>0
log(2/3)x=a
2a²-9a+4=0
D=81-32=49
a1=(9-7)/4=1/2⇒log(2/3)x=1/2⇒x=√6/3
a2=(9+7)/4=4⇒log(2/3)x=4⇒x=16/81