Докажите,что значение выражения (3n+16)-(6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

Question

Докажите,что значение выражения (3n+16)-(6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

Answer 1

3п+16 -6 +2п= 5п+10 = 5(п +2). Мы получили произведение из 2-х множителей: 5 и (п+2). А если один из множителей делится на 5, то и всё произведение (при любом натуральном значении п) разделится на 5 .

Answer 2

(3n+16)-(6-2n)=3n+16-6+2n=5n+10=5(n+2)
Если в произведении хотя бы один множитель делится на 5, то и все произведение делится на 5