Если угол АСВ 120 гр то в треугольнике ANB , углы уже будут больше 180 гр , следовательно у этого треугольника высота находиться в не треугольника! впишем в окружность наш треугольник, так что высоты будут катетами нашего треугольника
KB=AK=R
отудого KN=KM=R
угол NCB=60 гр угол , NBC=30гр , тогда угол NKM 60 гр, так как он центральный!
S(NKM)=R^2*sin60/2 = √3
R=2
тогда AB=2*R=4