Напишите подробное решение пожалуйста.

0 голосов
43 просмотров

Напишите подробное решение пожалуйста.
3^{x-1}+3^x+3^{x+1}=13*3^{x^2-7}

Алгебра (31 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle 3^{x-1}+3^{x}+3^{x+1}=13\cdot3^{x^2-7}\\\\\frac{3^x}{3}+4\cdot3^x-\frac{13}{3^{7}}\cdot3^{x^2}=0\quad \Big|\cdot 3^7=2187\\\\729\cdot3^x+8748\cdot3^x-13\cdot3^{2x}=0\\\\9477\cdot3^x-13\cdot3^{2x}=0\quad \Big| :13\\\\3^x(729-3^x)=0\\\\\\3^x \neq 0;\\\\\\729-3^x=0\\\\3^x=3^6\\\\x=6.
(25.6k баллов)
Похожие задачи