Як відомо первісна F(x) - функція, похідна якої дорівнює функції f(x). З визначення невизначеного інтеграла випливає, що∫f(x)dx=F(x)+Cтаким чином виходить, що функції f(x) відповідає безліч первісних, які виходять шляхом паралельного перенесення уздовж осі Oy на величину C. Тобто для розв'язання задачі необхідно знайти функцію первісної і шляхом підстановки значення точки, через яку первісна проходить, знайти значення C. Вирішуємо∫f(x)dx=∫(6x2−4x+3)dx==6x2+12+1−4x1+11+1+3x0+10+1+C=2x3−2x2+3x+CОтримали рівняння первісної, відомо, що графік функції первісної проходить через точку A(−1;−3). Підставимо цю точку в рівняння первісної і знайдемо CF(A)=2x3−2x2+3x+C=>−3=2(−1)3−2(−1)2+3(−1)+C=>−3=−2−2−3+C=>C=4Отримали рівняння первісної, що проходить через задану точку F(x)=2x3−2x2+3x+4.