Заряженная частица движется равномерно и прямолинейно в направлении, перпендикулярном к...

0 голосов
219 просмотров

Заряженная частица движется равномерно и прямолинейно в направлении, перпендикулярном к скрещенным электрическому и магнитному полям. Для определения скорости ее движения сначала выключили электрическое поле и определили радиус окружности R = 10 см. Затем оставили только электрическое поле, отключив магнитное, и определили, что линейное отклонение частицы от ее первоначального направления движения составило l = 20 см за время t = 1·10-5 с. Найти по этим данным скорость частицы.

Физика (19 баллов) | 219 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если частица летит равномерно в скрещенных полях, то силы Лоренца и Кулона, действующие на нее, скомпенсированы

qE = qvB \\ E = vB

Теперь, если мы выключаем электрическое поле, сила Лоренца сообщает центростремительное ускорение, поэтому

mv^2/R = qvB\\ v = \frac{qBR}{m}

Если мы оставляем только электрическое поле, оно начинает смещать частицу вдоль себя, то есть перпендикулярно движению частицы, поэтому

l = at^2/2 = \frac{F}{m}t^2/2 = \frac{qE}{m}t^2/2\\ E = \frac{m}{q}\frac{2l}{t^2}

Соберем ответ

v = \frac{qBR}{m} = \frac{qR}{m}\frac{E}{v} = \frac{qR}{mv}\frac{m}{q}\frac{2l}{t^2} = \frac{2Rl}{vt^2}\\\\ v^2 = \frac{2Rl}{t^2}\\ v = \frac{\sqrt{2Rl}}{t} = 20\cdot10^3

20 км/сек

(57.6k баллов)
Похожие задачи