Дано квадратное уравнение х² +bх+с=0 с корнями х1 и х2. Составить уравнение, корнями...

0 голосов
86 просмотров

Дано квадратное уравнение х² +bх+с=0 с корнями х1 и х2. Составить уравнение, корнями которого будут 2х1 и 2х2.

Подсказка: Использовать теорему Виета.

Алгебра (179 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+bx+c=0\\x_1+x_2=-b\\x_1\cdot x_2=c
В нашем случае:
2(x_1+x_2)=-b\\4x_1\cdot x_2=c\\x_1+x_2=-\cfrac{b}{2}\\x_1\cdot x_2=\cfrac{c}{4}\\x^2+\cfrac{b}{2}x+\cfrac{c}{4}=0
(9.1k баллов)
Похожие задачи