Доказать, что функция y = tgx + sinx при x→ бесконечно большая.Может ли она быть...

0 голосов
40 просмотров
Доказать, что функция y = tgx + sinx при x→ \frac{ \pi }{2}бесконечно большая.Может ли она быть бесконечно малой ?

Алгебра (602 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=tgx+sinx
sin(pi/2)=1;
при image\pi /2" alt="x->\pi /2" align="absmiddle" class="latex-formula">, imageinfinity" alt="tgx->infinity" align="absmiddle" class="latex-formula"> (так как tgx=sinx/cosx, при image\pi /2" alt="x->\pi /2" align="absmiddle" class="latex-formula">, image0+0)" alt="cosx->0+0)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Суть в том, что при cosx->0, tgx->бесконечность так как cos в знаменателе

Тогда y-> infinity+1 => y->infinity

2)может, если x->0 так как тогда tgx=>0 (tg(0)=0), а sin(0) также равен нулю, то есть y=0

(2.2k баллов)